Проверка типов термов
Проверка типов термов
Предикаты var, nоnvar, atom, integer, atomic
1. Предикаты var, nоnvar, atom, integer, atomic
Термы бывают разных типов: переменные, целые числа, атомы и т.д. Если терм - переменная, то в некоторый момент выполнения программы он может оказаться конкретизированным или не конкретизированным. Далее, если он конкретизирован, то его значение может быть атомом, структурой и т. п. Иногда бывает полезно узнать, каков тип этого значения. Например, пусть мы хотим сложить значения двух переменных Х и Y:
Z is X + Y
Перед вычислением этой цели необходимо, чтобы Х и Y были конкретизированы целыми числами. Если у нас нет уверенности в том, что Х и Y действительно конкретизированы целыми числами, то перед выполнением арифметического действия нужно проверить это программно.
Для этого следует воспользоваться встроенным предикатом integer (целое). Предикат integer( X) принимает значение истина, если Х - целое или если Х - переменная, имеющая целое значение. Будем говорить в этом случае, что Х "обозначает" целое. Цель для сложения Х и Y можно тогда "защитить" такой проверкой переменных Х и Y:
. . ., integer( X), integer( Y), Z is X + Y, . . .
Если неверно, что X и Y оба являются целыми, то система и не будет пытаться их сложить. Таким образом, цели integer "охраняют" цель Z is Х + Y от бессмысленного вычисления.
Встроенные предикаты этого типа таковы: var (переменная), nonvar (непеременная), atom (атом), integer (целое), atomic (атомарный). Они имеют следующий смысл:
var( X)
Эта цель успешна, если Х в текущий момент - не конкретизированная переменная.
nonvar( X)
Эта цель успешна, если Х - терм, отличный от переменной, или если Х - уже конкретизированная переменная.
atom( X)
Эта цель истинна, если Х обозначает атом.
integer( X)
Цель истинна, если Х обозначает целое.
atomic( X)
Цель истинна, если Х обозначает целое или атом.
Следующие примеры вопросов к пролог-системе иллюстрируют применение этих встроенных предикатов:
?- var( Z), Z = 2.
Z = 2
?- Z = 2, var( Z).
no
?- integer( Z), Z = 2.
no
?- Z = 2, integer( Z), nonvar( Z).
Z = 2
?- atom( 22).
no
?- atomic( 22).
yes
?- atom( ==>).
yes
?- atom( p( 1) ).
no
Необходимость в предикате atom продемонстрируем на следующем примере. Пусть мы хотим подсчитать, сколько раз заданный атом встречается в некоторой списке объектов. Для этого мы определим процедуру
счетчик( А, L, N)
где А - атом, L - список и N - количество вхождений этого атома. В качестве первой попытки можно было бы определить счетчик так:
счетчик( _, [ ], 0).
счетчик( A, [A | L], N) :- !,
счетчик( A, L, N1),
% N1 - число вхождений атома в хвост
N is N1 + 1.
счетчик( А, [ _ | L], N) :-
счетчик( A, L, N).
Теперь на нескольких примерах посмотрим, как эта процедура работает:
?- счетчик( а, [а, b, а, а], N).
N = 3
?- счетчик( a, [a, b, X, Y], Na).
Na = 3
. . .
?- счетчик( b, [a, b, X, Y], Nb).
Nb = 3
. . .
?- L=[a, b, Х, Y], счетчик( а, L, Na), счетчик( b, L, Nb).
Na = 3
Nb = 1
X = a
Y = a
. . .
В последнем примере как X, так и Y после конкретизации получили значение а, и поэтому Nb оказалось равным только 1, однако мы хотели не этого. Нас интересовало количество реальных появлений конкретного атома, а вовсе не число термов, сопоставимых с этим атомом. В соответствии с этим более точным определением отношения счетчик мы должны теперь проверять, является ли голова списка атомом. Усовершенствованная программа выглядит так:
счетчик( _, [ ], 0).
счетчик( А, [В | L], N) :-
atom( В), А = В, !, % B равно атому А?
счетчик( A, L, N1),
% Подсчет в хвосте
N is N1 + 1;
счетчик( А, L, N).
% Иначе - подсчитать только в хвосте
В следующем более сложном упражнении по программированию числовых ребусов используется предикат nonvar.
Решение числового ребуса с использованием nonvar2. Решение числового ребуса с использованием nonvar
Известным примером числового ребуса является
| + | D O N A L D |
| G E R A L D | |
| R O B E R T |
Задача состоит в том. чтобы заменить буквы D, О, N и т.д. на цифры таким образом, чтобы вышеприведенная сумма была правильной. Разным буквам должны соответствовать разные цифры, иначе возможно тривиальное решение, например, все буквы можно заменить на нули.
Определим отношение
сумма( Nl, N2, N)
где Nl, N2 и N представляют три числа данного ребуса. Цель cyммa(Nl, N2, N) достигается, если существует такая замена букв цифрами, что N1+N2 = N.
Первым шагом к решению будет выбор представления чисел Nl, N2 и N в программе. Один из способов - представить каждое число в виде списка его цифр. Например, число 255 будет тогда представляться списком [2, 2, 5]. Поскольку значения цифр нам не известны заранее, каждая цифра будет обозначаться соответствующей неинициализированной переменной. Используя это представление, мы можем сформулировать задачу так:
[ D, O, N, A, L, D ]
+ [ G, E, R, A, L, D ]
= [ R, О, B, E, R, T ]
Теперь задача состоит в том. чтобы найти такую конкретизацию переменных D, О, N и т.д., для которой сумма верна. После того, как отношение сумма будет запрограммировано, задание для пролог-системы на решение ребуса будет иметь вид
?- сумма( [D, O, N, A, L, D], [G, E, R, A, L, D],
[R, O, В, Е, R, T ).
