Некоторые операции над списками

Списки можно применять для представления множеств, хотя и существует некоторое различие между этими понятиями: порядок элементов множества не существенен, в то время как для списка этот порядок имеет значение; кроме того, один н тот же объект может встретиться в списке несколько раз. Однако наиболее часто используемые операции над списками аналогичны операциям над множествами. Среди них

проверка, является ли некоторый объект элементом списка, что соответствует проверке объекта на принадлежность множеству;
конкатенация (сцепление) двух списков, что соответствует объединению множеств;
добавление нового объекта в список или удаление некоторого объекта из него.

В оставшейся части раздела мы покажем программы, реализующие эти и некоторые другие операции над списками.

Принадлежность к списку
1. Принадлежность к списку

Мы представим отношение принадлежности как

принадлежит( X, L)

где Х - объект, а L - список. Цель принадлежит( X, L) истинна, если элемент Х встречается в L. Например, верно что

принадлежит( b, [а, b, с] )

и, наоборот, не верно, что

принадлежит b, [а, [b, с] ] )

но

принадлежит [b, с], [а, [b, с]] )

истинно. Составление программы для отношения принадлежности может быть основано на следующих соображениях:

(1) Х есть голова L, либо

(2) Х принадлежит хвосту L.

Это можно записать в виде двух предложений, первое из которых есть простой факт, а второе - правило:

принадлежит( X, [X | Хвост ] ).

принадлежит ( X, [Голова | Хвост ] ) :-
принадлежит( X, Хвост).

Сцепление ( конкатенация)
2. Сцепление ( конкатенация)

Для сцепления списков мы определим отношение

конк( L1, L2, L3)

Здесь L1 и L2 - два списка, a L3 - список, получаемый при их сцеплении. Например,

конк( [а, b], [c, d], [a, b, c, d] )

истинно, а

конк( [а, b], [c, d], [a, b, a, c, d] )

ложно. Определение отношения конк, как и раньше, содержит два случая в зависимости от вида первого аргумента L1:

(1) Если первый аргумент пуст, тогда второй и третий аргументы представляют собой один и тот же список (назовем его L), что выражается в виде следующего прологовского факта:

конк( [ ], L, L ).

(2) Если первый аргумент отношения конк не пуст, то он имеет голову и хвост в выглядит так:

[X | L1]

На рис. 3.2 показано, как производится сцепление списка [X | L1] с произвольным списком L2. Результат сцепления - список [X | L3], где L3 получен после сцепления списков L1 и L2. На прологе это можно записать следующим образом:

конк( [X | L1, L2, [X | L3]):-
конк( L1, L2, L3).

Содержание раздела