Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта



              

Поиск кратчайшего маршрута из s в t. (а) карта со



  Поиск кратчайшего маршрута из  s  в  t.   (а)  Карта со



связями между городами; связи помечены своими длинами; в
квадратиках указаны расстояния по прямой до цели  t.
(b)  Порядок, в котором при поиске с предпочтением происходит
обход городов. Эвристические оценки основаны на расстояниях
по прямой. Пунктирной линией показано переключение активности
между альтернативными путями. Эта линия задает тот порядок, в
котором вершины принимаются для продолжения пути, а не тот
порядок, в котором они порождаются.

тивой, т.е. просматривает свое поддерево. У поддеревьев есть свои поддеревья, их просматривают подпроцессы подпроцессов и т.д. В каждый данный момент среди всех конкурирующих процессов активен только один - тот, который занимается наиболее перспективной к настоящему моменту альтернативой, т.е. альтернативой с наименьшим значением  f. Остальные процессы спокойно ждут того момента, когда f-оценки изменятся и в результате какая-нибудь другая альтернатива станет наиболее перспективной. Тогда производится переключение активности на эту альтернативу. Механизм активации-дезактивации процессов функционирует следующим образом: процесс, работающий над текущей альтернативой высшего приоритета, получает некоторый "бюджет" и остается активным до тех пор, пока его бюджет не исчерпается. Находясь в активном состоянии, процесс продолжает углублять свое поддерево. Встретив целевую вершину, он выдает соответствующее решение. Величина бюджета, предоставляемого процессу на данный конкретный запуск, определяется эвристической оценкой конкурирующей альтернативы, ближайшей к данной.

На рис. 12.2 показан пример поведения конкурирующих процессов. Дана карта, задача состоит в том, чтобы найти кратчайший маршрут из стартового города  s  в целевой город   t.  В качестве оценки стоимости остатка маршрута из города  Х  до цели мы будем использовать расстояние по прямой расст( X, t) от  Х  до  t.  Таким образом,

        f( Х) = g( X) + h( X) = g( X) + расст( X, t)

Мы можем считать, что в данном примере процесс поиска с предпочтением состоит из двух процессов. Каждый процесс прокладывает свой путь - один из двух альтернативных путей: Процесс 1 проходит через  а.  Процесс 2 - через  е.   Вначале Процесс 1 более активен, поскольку значения  f  вдоль выбранного им пути меньше, чем вдоль второго пути. Когда Процесс 1 достигает города  с,  а Процесс 2 все еще находится в  е,  ситуация меняется:

        f( с) = g( c) + h( c) = 6 + 4 = 10

        f( e) = g( e) + h( e) = 2 + 7 = 9

Поскольку f( e) < f( c),  Процесс 2 переходит к  f,  a Процесс 1 ждет. Однако

        f( f) = 7 + 4 = 11

        f( c) = 10

        f( c) < f( f)

Поэтому Процесс 2 останавливается, а Процессу 1 дается разрешение продолжать движение, но только до  d,  так как f( d) = 12 > 11. Происходит активация Процесса 2, после чего он, уже не прерываясь, доходит до цели  t.

Мы реализуем этот механизм программно при помощи усовершенствования программы поиска в ширину (рис. 11.13). Множество путей-кандидатов представим деревом. Дерево будет изображаться в программе в виде терма, имеющего одну из двух форм:

(1)        л( В, F/G) - дерево, состоящее из одной вершины (листа); В   -  вершина пространства состояний, G   -  g( B)  (стоимость уже найденного пути из стартовой вершины в В);   F - f( В)  =  G   + h( В).

(2)        д( В, F/G, Пд) - дерево с непустыми поддеревьями; В  -   корень дерева, Пд  -  список поддеревьев; G  -  g( B);   F  -  уточненное значение f( В),  т.е. значение   f    для наиболее перспективного преемника вершины В;  список Пд   упорядочен в порядке возрастания f-оценок поддеревьев.

Уточнение значения  f  необходимо для того, чтобы дать программе возможность распознавать наиболее перспективное поддерево (т.е. поддерево, содержащее наиболее перспективную концевую вершину) на любом уровне дерева поиска. Эта модификация f-оценок на самом деле приводит к обобщению, расширяющему область определения функции f.  Теперь функция  f  определена не только на вершинах, но и на деревьях. Для одновершинных деревьев (листов) n  остается первоначальное определение

        f( n) = g( n) + h( n)

Для дерева T  с корнем  n,   имеющем преемников m1,  m2,   ...,  получаем

        f( T) = min  f( mi )
                      i
Программа поиска с предпочтением, составленная в соответствии с приведенными выше общими соображениями, показана на рис 12.3. Ниже даются некоторые дополнительные пояснения.

Так же, как и в случае поиска в ширину (рис. 11.13), ключевую роль играет процедура расширить, имеющая на этот раз шесть аргументов:

        расширить( Путь, Дер, Предел, Дер1, ЕстьРеш, Решение)

Эта процедура расширяет текущее (под)дерево, пока  f-оценка остается равной либо меньшей, чем Предел.

line();

% Поиск с предпочтением

        эврпоиск( Старт, Решение):-
                макс_f( Fмакс).
                    % Fмакс  >  любой  f-оценки
                расширить( [ ], л( Старт, 0/0), Fмакс, _, да, Решение).

        расширить( П, л( В, _ ), _, _, да, [В | П] ) :-
                цель( В).

        расширить( П, л( В, F/G), Предел, Дер1, ЕстьРеш, Реш) :-
            F <= Предел,
            ( bagof( B1/C, ( после( В, В1, С), not принадлежит( В1, П)),
                            Преемники),   !,
                преемспис( G, Преемники, ДД),
                опт_f( ДД, F1),
                расширить( П, д( В, F1/G, ДД), Предел, Дер1,
                                                                    ЕстьРеш, Реш);
            ЕстьРеш = никогда).
                % Нет преемников - тупик

        расширить( П, д( В, F/G, [Д | ДД]), Предел, Дер1,
                                                                  ЕстьРеш, Реш):-
                F <= Предел,
                опт_f( ДД, OF), мин( Предел, OF, Предел1),
                расширить( [В | П], Д, Предел1, Д1, ЕстьРеш1, Реш),
                продолжить( П, д( В, F/G, [Д1, ДД]), Предел, Дер1,
                                                            ЕстьРеш1, ЕстьРеш, Реш).

        расширить( _, д( _, _, [ ]), _, _, никогда, _ ) :-  !.
                                   % Тупиковое дерево - нет решений

        расширить( _, Дер, Предел, Дер, нет, _ ) :-
                f( Дер, F), F > Предел.
          % Рост остановлен
        продолжить( _, _, _, _, да, да, Реш).

        продолжить( П, д( В, F/G, [Д1, ДД]), Предел, Дер1,
                                                           ЕстьРеш1, ЕстьРеш, Реш):-
                ( ЕстьРеш1 = нет, встав( Д1, ДД, НДД);
                  ЕстьРеш1 = никогда, НДД = ДД),
                опт_f( НДД, F1),
                расширить( П, д( В, F1/G, НДД), Предел, Дер1,
                                                                                ЕстьРеш, Реш).

        преемспис( _, [ ], [ ]).

        преемспис( G0, [В/С | ВВ], ДД) :-
                G is G0 + С,
                h( В, Н),
                                  % Эвристика h(B)
                F is G + Н,
                преемспис( G0, ВВ, ДД1),
                встав( л( В, F/G), ДД1, ДД).

% Вставление дерева Д в список деревьев ДД с сохранением
% упорядоченности по f-оценкам

        встав( Д, ДД, [Д | ДД] ) :-
                f( Д, F), опт_f( ДД, F1),
                F =< F1,  !.

        встав( Д, [Д1 | ДД], [Д1 | ДД1] ) ) :-
                встав( Д, ДД, ДД1).

% Получение f-оценки

        f( л( _, F/_ ), F).                                             % f-оценка листа

        f( д( _, F/_, _ ) F).                                          % f-оценка дерева

        опт_f( [Д | _ ], F) :-                                       % Наилучшая f-оценка для
             f( Д, F).                                                     % списка деревьев

        опт_f( [ ], Fмакс) :-                                      % Нет деревьев:
              мaкс_f( Fмакс).                                      % плохая f-оценка

        мин( X, Y, X) :-
             Х =< Y,   !.

        мин( X, Y, Y).

line();









Содержание  Назад  Вперед